汉诺塔

怎么玩

汉诺塔是一道经典的数学与编程启蒙题：三根柱子，若干大小不同的圆盘按从大到小叠好，孩子要把整摞盘子移到另一根柱子上，规则是每次只能移一个盘、且大盘不能压在小盘上。要移得对、移得少，孩子必须发现「先把上面的搬开」这种递归式的规划思路，是培养「规划策略」的绝佳素材。本模块以层数作为难度，层数越多，最少步数越多——n 层的最少步数正好是 2ⁿ−1（比如 3 层最少 7 步）。家长可以让孩子从 3 层入门，感受步数随层数翻倍增长的规律，在动手中体会数学之美，也锻炼耐心和先规划后行动的习惯。

训练的能力维度

主要锻炼规划策略能力，同时带动规律推理。

示例题

3 层汉诺塔：把 3 个圆盘从 A 柱移到 C 柱，每次只能移一个盘，且大盘不能压在小盘上。

参考答案：最少 7 步完成（2³ − 1 = 7）。

步数下界 2ⁿ−1 为汉诺塔的真实数学结论。

难度分布

以层数作为难度（默认 3 层起递进），n 层最少步数为 2ⁿ−1。